Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari fungsi g(x), kita perlu menggunakan komposisi fungsi (gof)(x) yang sudah diberikan dan fungsi f(x) yang sudah diketahui. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Tulis ulang (gof)(x) sebagai komposisi f(g(x)):

(gof)(x) = f(g(x)) = 2x²+5x-5

Ganti f(x) dengan definisinya:

f(g(x)) = g(x)-1 = 2x²+5x-5

Selesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan fungsi g(x):

g(x) = f^-1(2x²+5x-5)+1

Kita perlu mencari invers dari fungsi f(x) terlebih dahulu. Dalam hal ini, karena f(x) adalah fungsi linier, maka inversnya dapat dihitung sebagai berikut:

f(x) = x-1

y = x-1

x = y+1

f^-1(x) = x+1

Kembali ke persamaan untuk mencari g(x), maka kita dapat mengganti f^-1(2x²+5x-5) dengan (2x²+5x-5)+1, sehingga:

g(x) = (2x²+5x-5)+1 = 2x²+5x-4

Sehingga fungsi g(x) adalah 2x²+5x-4.