1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

31. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran panjang 4 cm, lebar

Berikut ini adalah pertanyaan dari ffaridabadriyatul65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

31. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan ukuran panjang 4 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 10 cm. Panjang AG pada balok ABCD.EFGH tersebut adalah A. 5√5 cm B. 5√6 C. 6 √5 D. 5√6​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang AG pada balok ABCD.EFGH tersebut adalah 6√5 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

AGadalahdiagonal ruang pada balok ABCD.EFGH. Kita tahu bahwa pada kubus ABCD.EFGH, panjang diagonal ruangnya adalah r√3 (r = panjang rusuk balok), yang diperoleh dari √(3r²) atau √(r² + r² + r²).

Serupa dengan itu, pada balok ABCD.EFGH, panjang diagonal ruang AG adalah:

\begin{aligned}AG&=\sqrt{p^2+l^2+t^2}\\&=\sqrt{4^2+8^2+10^2}\\&=\sqrt{2^2\left(2^2+4^2+5^2\right)}\\&=\sqrt{2^2\left(4+16+25\right)}\\&=\sqrt{2^2\cdot45}\\&=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot5}\\AG&=\boxed{\bf6\sqrt{5}\ cm}\end{aligned}

Atau, kita dapat menempuh cara sebagai berikut.

\begin{aligned}AG&=\sqrt{AC^2+CG^2}\\&=\sqrt{AB^2+BC^2+CG^2}\\&\ \ \rightarrow \left[\ AB=p,\ BC=l,\ CG=t\ \right]\\&=\sqrt{p^2+l^2+t^2}\\AG&=\boxed{\bf6\sqrt{5}\ cm}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>