Hubungan panjang AB dan CD akan berbanding lurus dengan sudut pusat yang sama tersebut. Dengan kata lain, jika dua busur pada lingkaran yang sama membentang pada sudut pusat yang sama, maka rasio panjang busur kedua busur tersebut akan sama dengan rasio sudut pusat yang dibentuk oleh kedua busur tersebut terhadap sudut lingkaran penuh (2π radian).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Lingkaran dengan pusat O.

Titik A, B, C dan D berada pada lingkaran.

Ditanya:

Hubungan panjang AB dan CD

Jawab:

Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, pertama-tama kita perlu memahami konsep sudut pusat dan panjang busur pada lingkaran.

Sudut pusat pada lingkaran adalah sudut yang berpusat pada titik pusat lingkaran, sedangkan panjang busur adalah panjang garis yang membentang pada lingkaran dari titik awal hingga titik akhir busur.

Untuk mengukur panjang busur dan menyelidiki hubungannya dengan sudut pusat, kita dapat menggunakan benang atau pita pengukur. Namun, untuk mendapatkan hasil yang akurat, kita perlu memastikan bahwa benang atau pita pengukur tersebut telah diregangkan dengan baik dan tidak melengkung.

Jika kita mengukur panjang busur AB dan CD pada lingkaran yang sama dengan jari-jari R, dan kedua busur ini membentang pada sudut pusat yang sama, maka panjang busur AB dan CD akan berbanding lurus dengan sudut pusat yang sama tersebut.

Lebih tepatnya, jika sudut pusat yang sama diukur dalam satuan radian, maka hubungan antara panjang busur AB (s) dan panjang busur CD (t) dapat dinyatakan sebagai berikut:

s/t = sudut pusat (dalam satuan radian) / 2π

Dengan kata lain, jika dua busur pada lingkaran yang sama membentang pada sudut pusat yang sama, maka rasio panjang busur kedua busur tersebut akan sama dengan rasio sudut pusat yang dibentuk oleh kedua busur tersebut terhadap sudut lingkaran penuh (2π radian).

Namun, jika kedua busur membentang pada sudut pusat yang berbeda, hubungan antara panjang busur kedua busur tersebut akan berbeda.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang lingkaran dapat disimak di yomemimo.com/tugas/30240836

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1