Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x+2| > |2x-3|, pertama-tama kita perlu memecah persamaan tersebut menjadi dua persamaan yang terpisah, yaitu x + 2 > 2x - 3 dan x + 2 < 2x - 3. Kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara mengubah bentuknya menjadi persamaan linear satu variabel.

Persamaan x + 2 > 2x - 3 dapat diselesaikan dengan cara mengurangi x dari kedua sisi persamaan, sehingga didapatkan -x > -3 atau x < 3. Persamaan x + 2 < 2x - 3 dapat diselesaikan dengan cara mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan, sehingga didapatkan -x < -5 atau x > 5.

Kemudian, kita dapat menggabungkan kedua himpunan penyelesaian tersebut menjadi himpunan penyelesaian akhir, yaitu x ∈ (-∞,3) ∪ (5,∞). Himpunan tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan |x+2| > |2x-3|.