1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misalkan ABCD adalah suatu daerah trapesium sedemikian sehingga perpanjangan sisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari GalaxyTuber pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan ABCD adalah suatu daerah trapesium sedemikian sehingga perpanjangan sisi AD dan perpanjangan sisi BC berpotongan di titik E. Diketahui panjang AB = 18, CD = 30, dan tinggi trapesium tersebut adalah 8. Jika F dan G masing-masing adalah titik tengah AD dan BC, maka luas segitiga EFG adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas segitiga EFG adalah 192 cm².
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena F dan G masing-masing adalah titik tengah AD dan BC, dan AB sejajar dengan CD, maka berlaku:

\begin{aligned}FG&=\frac{AB+CD}{2}\\&=\frac{18+30}{2}\\FG&=\bf24\ cm.\end{aligned}

Misalkan \Delta t menyatakan tinggi ΔEAB. Pada gambar, \Delta t ditunjukkan oleh ruas garis EH.

Karena ΔEFG dan ΔECD sebangun, maka berlaku:

\begin{aligned}\frac{t_{\triangle EFG}}{t_{\triangle ECD}}&=\frac{FG}{CD}\\\frac{\frac{t_{ABCD}}{2}+\Delta t}{t_{ABCD}+\Delta t}&=\frac{FG}{CD}\\\frac{4+\Delta t}{8+\Delta t}&=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}\\5\left(4+\Delta t\right)&=4\left(8+\Delta t\right)\\20+5\Delta t&=32+4\Delta t\\5\Delta t-4\Delta t&=32-20\\\Delta t&=\bf12\ cm.\end{aligned}

Oleh karena itu, luas ΔEFG adalah:

\begin{aligned}L_{\triangle EFG}&=\frac{1}{2}\cdot FG\cdot t_{\triangle EFG}\\&=\frac{1}{2}\cdot FG\cdot\left(\frac{t_{ABCD}}{2}+\Delta t\right)\\&=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot\left(\frac{8}{2}+12\right)\\&=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot16\\&=\frac{1}{2}\cdot384\\L_{\triangle EFG}&=\boxed{\,\bf192\ cm^2\,}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Luas segitiga EFG adalah 192 cm². Penjelasan dengan langkah-langkah:Karena F dan G masing-masing adalah titik tengah AD dan BC, dan AB sejajar dengan CD, maka berlaku:[tex]\begin{aligned}FG&=\frac{AB+CD}{2}\\&=\frac{18+30}{2}\\FG&=\bf24\ cm.\end{aligned}[/tex]Misalkan [tex]\Delta t[/tex] menyatakan tinggi ΔEAB. Pada gambar, [tex]\Delta t[/tex] ditunjukkan oleh ruas garis EH.Karena ΔEFG dan ΔECD sebangun, maka berlaku:[tex]\begin{aligned}\frac{t_{\triangle EFG}}{t_{\triangle ECD}}&=\frac{FG}{CD}\\\frac{\frac{t_{ABCD}}{2}+\Delta t}{t_{ABCD}+\Delta t}&=\frac{FG}{CD}\\\frac{4+\Delta t}{8+\Delta t}&=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}\\5\left(4+\Delta t\right)&=4\left(8+\Delta t\right)\\20+5\Delta t&=32+4\Delta t\\5\Delta t-4\Delta t&=32-20\\\Delta t&=\bf12\ cm.\end{aligned}[/tex]Oleh karena itu, luas ΔEFG adalah:[tex]\begin{aligned}L_{\triangle EFG}&=\frac{1}{2}\cdot FG\cdot t_{\triangle EFG}\\&=\frac{1}{2}\cdot FG\cdot\left(\frac{t_{ABCD}}{2}+\Delta t\right)\\&=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot\left(\frac{8}{2}+12\right)\\&=\frac{1}{2}\cdot 24\cdot16\\&=\frac{1}{2}\cdot384\\L_{\triangle EFG}&=\boxed{\,\bf192\ cm^2\,}\end{aligned}[/tex]  [tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 06 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>