Jawaban:

Persamaan Garis Tegak Lurus.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita memerlukan dua informasi yaitu titik (2,3) dan persamaan garis y = 2x + 5. Kita tahu bahwa garis yang tegak lurus dengan y = 2x + 5 akan memiliki gradien yang berlawanan dan kebalikan. Oleh karena itu, gradien garis yang tegak lurus harus -1/2.

Pertama, kita dapat menentukan gradien garis y = 2x + 5 dengan membandingkan koefisien x-nya, yang adalah 2. Kita tahu bahwa gradien garis tersebut adalah 2. Karena garis yang tegak lurus memiliki gradien yang berlawanan dan kebalikan, maka gradien garis yang tegak lurus harus -1/2.

Kita sekarang dapat menggunakan titik (2,3) dan gradien -1/2 untuk menentukan persamaan garis yang tepat. Persamaan garis umum adalah y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dalam hal ini, kita tahu bahwa gradien m adalah -1/2 dan titik (2,3) berada pada garis. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan untuk c dengan mengganti x, y, dan m ke dalam persamaan:

3 = (-1/2)(2) + c

Simplifikasi dan selesaikan untuk c:

3 = -1 + c

c = 4

Sekarang kita tahu gradien dan konstanta, dan kita dapat menggunakan nilai tersebut untuk menulis persamaan garis yang tepat:

y = (-1/2)x + 4

Jadi, persamaan garis yang memiliki titik (2,3) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah y = (-1/2)x + 4.