Suatu benda bergerak dengan percepatan a= 6t-2. Saat t = 2 detik, kecepatannya 10m/detik dan saat t = 0, jarak s sama dengan 0.

a. Tentukan rumus kecepatan

v(t) = 3t²-2t + 2

b. Hitunglah jarak setelah bergerak 4 detik.

56 m

Pembahasan :

vₜ = kecepatan saat t detik.

a = percepatan

t = waktu detik

v(t) = s'(t)

a(t) = v'(t)

Rumus anti Turunan:

f'(x) = a.xⁿ

f(x) = {a÷(n+1)}.xⁿ⁺¹

Diketahui:

Suatu benda bergerak dengan percepatan a= 6t-2. Saat t = 2 detik, kecepatannya 10m/detik dan saat t = 0, jarak s sama dengan 0.

Ditanya:

a. Tentukan rumus kecepatan !

b. Hitunglah jarak setelah bergerak 4 detik !

Dijawab :

a= 6t-2

a = v'(t)

v'(t) = 6t - 2

v(t) = 3t²-2t + c

Saat t = 2 detik, kecepatannya 10m/detik.

v(t) = 3t²-2t + c

v(2) = 3(2)²-2(2) + c

10 = 8 + c

c = 2

v(t) = 3t²-2t + c

v(t) = 3t²-2t + 2

Jadi rumus kecepatan :

v(t) = 3t²-2t + 2

v(t) = s'(t)

s'(t) = 3t²-2t+2

s(t) = t³-t²+2t + c

jarak waktu t = 0,s = 0,

s(0) = 0³-0²+2(0)+c

0 = 0-0+0 + c

c = 0

s(t) = t³-t²+2t + 0

s(t) = t³-t²+2t

jarak setelah bergerak 4 detik, t = 4

s(4) = 4³-4²+2(4)

= 56 m

Jadi Hitunglah jarak setelah bergerak 4 detik=

56 m

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang diketahui fungsi kecepatan suatu benda dalam waktu adalah v=6t+3 . Tentukan jarak yang ditempuh (s) setelah bergerak t= ... yomemimo.com/tugas/16156395
2. Materi tentang posisi suatu benda yg bergerak dinyatakan dengan persamaan y=t^2-6t+2.Tentukan kecepatan partikel pada saat t=5: yomemimo.com/tugas/16218969

Detail Jawaban :

Mapel : matematika

Kelas : 11

Materi : Turunan

Kata kunci : kecepatan, jarak.

Kode Soal : 2

Kode Kategori :11.2.8