Jawab:

y = -9x - 8.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada suatu titik pada kurva, pertama-tama kita harus mencari turunan fungsi pada titik tersebut. Turunan dari fungsi kuadratik y = x² - 3x + 1 adalah:

y' = 2x - 3

Kita dapat menentukan kemiringan garis singgung pada titik (-3,19) dengan mengganti x = -3 ke dalam persamaan turunan:

y' = 2x - 3

y' = 2(-3) - 3

y' = -9

Kemiringan garis singgung pada titik (-3,19) adalah -9. Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan titik-kemiringan untuk menentukan persamaan garis singgung:

y - y₁ = m(x - x₁)

Di mana m adalah kemiringan garis singgung, (x₁, y₁) adalah titik yang diberikan. Mengganti nilai m, x₁, dan y₁ dengan -9, -3, dan 19 masing-masing, kita dapatkan:

y - 19 = -9(x + 3)

y - 19 = -9x - 27

y = -9x - 8

Jadi, persamaan garis singgung pada titik (-3,19) dari kurva y = x² - 3x + 1 adalah y = -9x - 8.