Berikut ini adalah pertanyaan dari cibawaw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. R2 = {(2,4), (4,5), (2,5), (5,2), (2,2)}
c. R3 = {(5,4)}
d. R4 = {(x,y) | x habis membagi y, x, y = B). Tentukan sifat yang dimiliki oleh masing-masing relasi tersebut.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
a. R₁ adalah relasi refleksif, karena setiap elemen dari himpunan B memiliki pasangan dengan elemen yang sama.
b. R₂ adalah relasi transitive, karena jika (x,y) dan (y,z) merupakan pasangan dalam R₂, maka (x,z) juga merupakan pasangan dalam R₂. R₂ juga merupakan relasi simetris, karena jika (x,y) merupakan pasangan dalam R₂, maka (y,x) juga merupakan pasangan dalam R₂. R₂ juga merupakan relasi refleksif, karena setiap elemen dari himpunan B memiliki pasangan dengan elemen yang sama.
c. R3 bukan merupakan relasi refleksif, karena tidak ada elemen yang memiliki pasangan dengan elemen yang sama. R3 bukan merupakan relasi simetris, karena jika (x,y) merupakan pasangan dalam R3, maka (y,x) tidak merupakan pasangan dalam R3. R3 bukan merupakan relasi transitive, karena jika (x,y) dan (y,z) merupakan pasangan dalam R3, maka (x,z) tidak merupakan pasangan dalam R3.
d. R4 adalah relasi irrefleksif, karena tidak ada elemen yang memiliki pasangan dengan elemen yang sama. R4 bukan merupakan relasi simetris, karena jika (x,y) merupakan pasangan dalam R4, maka (y,x) tidak merupakan pasangan dalam R4. R4 bukan merupakan relasi transitive, karena jika (x,y) dan (y,z) merupakan pasangan dalam R4, maka (x,z) tidak merupakan pasangan dalam R4.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh danialalfatpcoue6 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 09 Apr 23