1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan hasil pengurangan vektor [tex] \rm \overrightarrow{u} = -5 \overrightarrow{i}

Berikut ini adalah pertanyaan dari kamunanyeak901 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan hasil pengurangan vektor \rm \overrightarrow{u} = -5 \overrightarrow{i} + 7 \overrightarrow{j} oleh \rm \overrightarrow{v} = -11 \overrightarrow{i} - 4 \overrightarrow{j} dalam bentuk vektor kolom!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil pengurangan vektor \rm \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} dalam bentuk vektor kolom adalah \bf \begin{pmatrix} \bf 6 \\ \bf 11 \end{pmatrix} .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam pengurangan vektor, dilakukan dengan mengurangkan tiap komponennya. Dimisalkan, vektor \rm \overrightarrow{a} = x_1 \overrightarrow{i} + y_1 \overrightarrow{j} = \begin{pmatrix} \rm x_1 \\ \rm y_1 \end{pmatrix} dikurangi dengan vektor \rm \overrightarrow{b} = x_2 \overrightarrow{i} + y_2 \overrightarrow{j} = \begin{pmatrix} \rm x_2 \\ \rm y_2 \end{pmatrix} , maka dapat dirumuskan sebagai berikut!

\boxed{\begin{aligned} & \bf \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (x_1 - x_2) \overrightarrow{i} + (y_1 - y_2) \overrightarrow{j} \\ & \bf \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} \bf x_1 \\ \bf y_1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \bf x_2 \\ \bf y_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \bf x_1 - x_2 \\ \bf y_1 - y_2 \end{pmatrix} \end{aligned}}

Berikut adalah penyelesaian soal diatas!

Diketahui:

  • \rm \overrightarrow{u} = -5 \overrightarrow{i} + 7 \overrightarrow{j}
  • \rm \overrightarrow{v} = -11 \overrightarrow{i} - 4 \overrightarrow{j}

Ditanyakan:

Hasil pengurangan vektor \rm \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} dalam bentuk vektor kolom?

Jawab:

Ubah terlebih dahulu masing-masing vektor ke dalam bentuk vektor kolom atau lajur.

\Rightarrow ~ \rm \overrightarrow{u} = -5 \overrightarrow{i} + 7 \overrightarrow{j} = \begin{pmatrix} \bf -5 \\ \bf 7 \end{pmatrix}

\Rightarrow ~ \rm \overrightarrow{v} = -11 \overrightarrow{i} - 4 \overrightarrow{j} = \begin{pmatrix} \bf -11 \\ \bf -4 \end{pmatrix}

Selanjutnya lakukan pengurangan.

\begin{aligned} \rm{\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}} & = \begin{pmatrix} \rm x_1 \\ \rm y_1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \rm x_2 \\ \rm y_2 \end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix} -5 \\ 7 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -11 \\ -4 \end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix} -5 - (-11) \\ 7 - (-4) \end{pmatrix} \\ & = \begin{pmatrix} -5 + 11 \\ 7 + 4 \end{pmatrix} \\ \rm{\overrightarrow{u} - \overrightarrow{v}} & = \bf \begin{pmatrix} \bf 6 \\ \bf 11 \end{pmatrix} \end{aligned}

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMA

Bab : Bab 3 - Vektor

Kode kategorisasi : 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qc1socialbrainly dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>