Jika [tex]x_1[/tex] dan [tex]x_2[/tex] adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Chillaaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 5x + 6 = 0Maka tentukan:
$(x_1 - {1})^{2} + (x_2 - {1})^{2}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Teorema Vieta

$\boxed{x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} }\\\\\boxed{x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a} }\\\\\boxed{x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =\frac{b^{2}-2ac }{a^{2} } }$

2x² - 5x + 6 = 0

a = 2, b = -5, c = 6

x₁ + x₂ = -b/a = 5/2

x₁² + x₂² = (b² - 2ac)/a² = ((-5)² - 2(2)(6))/2² = (25 - 24)/4 = 1/4

(x₁ - 1)² + (x₂ - 1)²

= (x₁² - 2x₁ + 1) + (x₂² - 2x₂ + 1)

= (x₁² + x₂²) - 2(x₁ + x₂) + 2

= 1/4 - 2(5/2) + 2

= 1/4 - 10/2 + 3

= 1/4 - 20/4 + 12/4

= -11/4

Jadi, hasilnya adalah -11/4.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rooscenna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Apr 23