1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah banyak solusi bulat positif (m, n) yang memenuhi 6/m

Berikut ini adalah pertanyaan dari michaelibraniibrani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Hitunglah banyak solusi bulat positif (m, n) yang memenuhi 6/m + 2/n = 1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah menjadi seperti berikut

\begin{aligned}\frac{6}{m}+\frac{2}{n}&\:=1\\6n+2m\:&=mn\\mn-2m-6n\:&=0\\(m-6)(n-2)-12\:&=0\\(m-6)(n-2)\:&=12\end{aligned}

Cari bilangan bulat untuk memperoleh hasil yang memenuhi (m - 6)(n - 2) = 12 berdasarkan faktor dari 12. Faktor dari 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6, 12. Buat tabel

\displaystyle \begin{matrix}m-6 & n-2\\ 1 & 12\\ 2 & 6\\ 3 & 4\\ 4 & 3\\ 6 & 2\\ 12 & 1\end{matrix}

maka

\displaystyle \begin{matrix}m-6=1\rightarrow m=7 & n-2=12\rightarrow n=14\\ m-6=2\rightarrow m=8 & n-2=6\rightarrow n=8\\ m-6=3\rightarrow m=9 & n-2=4\rightarrow n=6\\ m-6=4\rightarrow m=10 & n-2=3\rightarrow n=5\\ m-6=6\rightarrow m=12 & n-2=2\rightarrow n=4\\ m-6=12\rightarrow m=18 & n-2=1\rightarrow n=3\\ \end{matrix}

(7, 14), (8, 8), (9, 6), (10, 5), (12, 4), (18, 3)

Ada 6 pasang solusi bulat positif

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>