1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal~Matematika _______________ Pertanyaan dan soal terlampir. [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex][tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal~Matematika_______________


Pertanyaan dan soal terlampir.


\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}


#matematika
#pengetahuan_umum
#soal
#konsepdasar
#sinogen
Soal~Matematika _______________ Pertanyaan dan soal terlampir. [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex][tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] #matematika #pengetahuan_umum #soal #konsepdasar #sinogen

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{ll}\sf a.&\bf a=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\ cm\ ,\ \ \bf b=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\ cm\\\\\sf b.&\textsf{Luas segitiga = $\bf\dfrac{50\sqrt{3}}{3}\ cm^2$}\\\\\sf c.&\textsf{Keliling segitiga = $\bf(10+10\sqrt{3})\ cm$}\end{array}\end{aligned}$}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Segitiga Siku-siku dan Trigonometri Dasar

Dari hasil pengamatan gambar, dapat diketahui bahwa pada segitiga siku-siku tersebut:

  • sisi b adalah hipotenusa,
  • sisi a adalah alas,
  • tinggi segitiga = t = 10 cm, dan
  • sudut yang diapit oleh sisi a dan sisi b, sebut saja α, memiliki besar 60°.

Oleh karena itu, untuk mencari nilai a, digunakan perbandingan trigonometri berikut ini.

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{t}{a}=\tan\alpha\end{aligned}$}

Sehingga, penyelesaiannya adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{t}{a}=\tan60^\circ\\&\iff a=\frac{t}{\tan60^\circ}\\&\iff a=\frac{10}{\sqrt{3}}=\frac{10}{\sqrt{3}}\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)\\\\&\iff a=\bf\frac{10\sqrt{3}}{3}\ cm\end{aligned}$}

Untuk mencari nilai b, bisa menggunakan teorema Pythagoras atau perbandingan trigonometri. Karena besar sudut 60°, menurut saya, dengan perbandingan trigonometri akan lebih sederhana perhitungannya.

\large\text{$\begin{aligned}&\frac{a}{b}=\cos\alpha\\&\iff b=\frac{a}{\cos60^\circ}=\frac{a}{\frac{1}{2}}=2a\\\\&\iff b=2\cdot\frac{10\sqrt{3}}{3}\\\\&\iff b=\bf\frac{20\sqrt{3}}{3}\ cm\end{aligned}$}

Luas segitiga dapat dihitung dengan:

\large\text{$\begin{aligned}&&L\triangle&=\tfrac{1}{2}at\\&&&=\frac{1}{2}\cdot\frac{10\sqrt{3}}{3}\cdot10\\&&&=\frac{5\cdot10\sqrt{3}}{3}\\\\&&\bf L\triangle&=\bf\frac{50\sqrt{3}}{3}\ cm^2\end{aligned}$}

Dan untuk keliling segitiga:

\large\text{$\begin{aligned}&&K\triangle&=a+b+t\\&&&=\frac{10\sqrt{3}}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}+10\\&&&=\frac{30\sqrt{3}}{3}+10\\\\&&\bf K\triangle&=\bf(10+10\sqrt{3})\ cm\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 30 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>