Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga dan hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga.

Pertama-tama, kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk mencari nilai sisi AP dan AQ, yaitu:

AP² = AK² + KP² - 2AK.KP.cos(KAL)

AP² = 5² + 4² - 2(5)(4)cos(KAL)

AP ≈ 2.6 cm

AQ² = AQ² + QP² - 2AQ.QP.cos(QAR)

AQ² = 10² + 8² - 2(10)(8)cos(QAR)

AQ ≈ 5.2 cm

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga untuk mencari sudut-sudut yang sama besar. Sudut-sudut yang sama besar dapat ditemukan pada segitiga yang kongruen atau segitiga yang sebangun.

Kita dapat melihat bahwa segitiga AKL dan segitiga APQ adalah segitiga sebangun karena memiliki dua sudut yang sama besar, yaitu sudut KAL dan sudut QAR. Oleh karena itu, sudut LKM dan sudut RPQ juga sama besar.

Dengan demikian, pasangan sudut yang sama besar pada segitiga AKL dan segitiga APQ adalah sudut KAL dan sudut QAR, serta sudut LKM dan sudut RPQ.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Terimakasih udah pasti bener ga mungkin salah