tolong dijawab dengan baik ya Kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lyraginting pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab dengan baik ya Kak​
tolong dijawab dengan baik ya Kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan dari \displaystyle{f'(x)=\frac{24x}{4x-5}}adalah\displaystyle{\boldsymbol{A.~\frac{-120}{(4x-5)^2}}}.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus yang berlaku untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=f(x)\pm g(x)~~\to~~y'=f'(x)\pm g'(x)

(iii)~y=f(x)g(x)~~\to~~y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

\displaystyle{(iv)~y=\frac{f(x)}{g(x)}~~\to~~y'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} }

.

DIKETAHUI

\displaystyle{f(x)=\frac{24x}{4x-5}}

.

DITANYA

Tentukan turunan dari f(x).

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{f(x)=\frac{24x}{4x-5}}

Misal :

u=24x~\to~u'=24

v=4x-5~\to~v'=4

.

Maka :

\displaystyle{f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^2}}

\displaystyle{f'(x)=\frac{24(4x-5)-24x(4)}{(4x-5)^2}}

\displaystyle{f'(x)=\frac{96x-120-96x}{(4x-5)^2}}

\displaystyle{f'(x)=\frac{-120}{(4x-5)^2}}

.

KESIMPULAN

Turunan dari \displaystyle{f'(x)=\frac{24x}{4x-5}}adalah\displaystyle{\boldsymbol{A.~\frac{-120}{(4x-5)^2}}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
  2. Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
  3. Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Aug 22