Jawaban:

Untuk mencari panjang sisi-sisi dari empat persegi panjang yang kelilingnya 50 ft dan luasnya 150 ft, kita bisa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel. Misalkan x dan y adalah panjang dan lebar persegi panjang tersebut, maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

2x + 2y = 50 (persamaan keliling)

xy = 150 (persamaan luas)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan cara eliminasi atau substitusi. Berikut adalah cara substitusi:

Dari persamaan keliling, kita dapat menyelesaikan salah satu variabel sebagai fungsi variabel yang lain, misalnya x sebagai berikut:

x = (50 - 2y) / 2

Kemudian substitusikan x ke persamaan luas, sehingga menjadi:

[(50 - 2y) / 2] y = 150

50y - 2y^2 = 300

Maka persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan faktorisasi:

2y^2 - 50y + 300 = 0

y^2 - 25y + 150 = 0

(y - 10)(y - 15) = 0

Maka, y dapat diambil nilai 10 atau 15. Jika y = 10, maka x = 15 dan jika y = 15, maka x = 10. Oleh karena itu, panjang sisi-sisi dari empat persegi panjang tersebut adalah 10 ft dan 15 ft