Berikut ini adalah pertanyaan dari jirehhutauruk51291 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
+ x
2
– x
3
= 2
(2). X
1
– x
2
+ x
3
= 1
(3). –x
1
+ 2 x
2 – x
3
= 3
Tentukan nilai x
1
, x
2
, dan x
3
dengan cara :
a. Eliminasi
b. Metode cramer.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a. Eliminasi
Dari SPL (1) :
2x1 + x2 – x3 = 2
Dari SPL (2) :
x1 – x2 + x3 = 1
Dikurangi SPL (2) dengan SPL (1) :
2x1 + 2x2 = 3
Dari SPL (3) :
–x1 + 2x2 – x3 = 3
Dikurangi SPL (3) dengan SPL (1) :
x2 = 1
Substitusi nilai x2 ke SPL (2) :
x1 – 1 + x3 = 1
x1 + x3 = 2
Dari SPL (3) :
–x1 + 2(1) – x3 = 3
–x1 + 2 – x3 = 3
Substitusi nilai x1 + x3 = 2 ke SPL (3) :
–2 + 2 – x3 = 3
x3 = 1
Maka, nilai x1 = 1, x2 = 1, dan x3 = 1.
b. Metode Cramer
Diketahui SPL :
2x1 + x2 – x3 = 2
x1 – x2 + x3 = 1
–x1 + 2x2 – x3 = 3
Dituliskan dalam bentuk matriks :
2 1 –1 | 2
1 –1 1 | 1
–1 2 –1 | 3
Dengan menggunakan metode Cramer, maka :
x1 = | 2 1 –1 |
| 1 –1 1 |
= (2 × 1) – (1 × –1) + (–1 × 1)
= 2 + 1 – (–1)
= 1
x2 = | 2 1 –1 |
| –1 2 –1 |
= (2 × –1) – (1 × 2) + (–1 × –1)
= –2 – 2 + 1
= 1
x3 = | 2 1 –1 |
| –1 1 3 |
= (2 × 3) – (1 × 1) + (–1 × –1)
= 6 – 1 – (–1)
= 1
Maka, nilai x1 = 1, x2 = 1, dan x3 = 1.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MRikyy dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 03 Apr 23