Jawab:

4√6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari panjang QR pada segitiga PQR, kita dapat menggunakan hukum sinus karena kita memiliki informasi sudut dan panjang sisi yang tidak bersebrangan dengan sudut yang diketahui.

Hukum sinus menyatakan bahwa rasio antara setiap sisi segitiga dan sinus sudut yang bersebrangan dengannya adalah sama. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan:

sin P / PQ = sin Q / PR

Kita memiliki informasi bahwa sudut P adalah 45 derajat dan sudut Q adalah 60 derajat, sehingga kita dapat menghitung sinus kedua sudut tersebut:

sin P = sin(45) = √2/2

sin Q = sin(60) = √3/2

Kita juga memiliki informasi bahwa PR = 12 cm, sehingga kita dapat menuliskan:

sin P / PQ = sin Q / PR

√2/2 / PQ = √3/2 / 12

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dan menyelesaikannya untuk PQ:

PQ = (√2/2) / (√3/2) * 12

PQ = √2 / √3 * 12

PQ = 4√6 cm

Jadi, panjang QR pada segitiga PQR adalah 4√6 cm.

cmiiw