Sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan metode matematika yang sesuai, seperti metode eliminasi Gauss atau metode matriks. Dalam konteks ini, saya akan menggunakan metode eliminasi Gauss.

Langkah-langkah metode eliminasi Gauss:

1. Tambahkan persamaan 2 dengan -1 kali persamaan 1, menghasilkan: x + 2x + 3z = 1

2. Tambahkan persamaan 3 dengan -2 kali persamaan 1, menghasilkan: 2x - 2y + 3z = 2

3. Tambahkan persamaan 3 dengan -3 kali persamaan 2, menghasilkan: -2y = -1

Dari hasil di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa: y = 0.5

Langkah selanjutnya adalah menyubstitusikan nilai y yang sudah ditentukan ke dalam salah satu persamaan yang sudah diubah.

Sebagai contoh, kita akan menggunakan persamaan 2: x+y-z=1

menjadi x+0.5-z=1

dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa: z = 0.5

kemudian kita menyubstitusikan nilai z dan y yang sudah ditentukan ke persamaan pertama: 3x-y+2x=0

menjadi 3x-0.5+2x=0

dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa: x=0

Jadi solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 0, y = 0.5, z = 0.5

Sistem persamaan linear ini memiliki satu solusi yang unik, yaitu x = 0, y = 0.5, z = 0.5.