f(x) = x² + 4x - 32

Untuk menemukan titik potong dengan sumbu X, kita harus mencari nilai x ketika f(x) = 0. Kita bisa mencari nilai ini dengan menguraikan fungsi kuadrat menjadi faktor-faktor:

f(x) = x² + 4x - 32 = (x + 8)(x - 4)

Dari faktorisasi di atas, kita dapatkan nilai x ketika (x + 8) = 0 atau (x - 4) = 0, yaitu:

x + 8 = 0 -> x = -8

x - 4 = 0 -> x = 4

Jadi, titik potong dengan sumbu X pada fungsi kuadrat ini adalah (-8, 0) dan (4, 0).

Untuk menemukan titik potong dengan sumbu Y, kita harus mencari nilai f(0):

f(0) = 0² + 4(0) - 32 = -32

Jadi, titik potong dengan sumbu Y pada fungsi kuadrat ini adalah (0, -32).

Untuk menemukan sumbu simetri, kita bisa menggunakan rumus:

x = -b / 2a

di mana a, b, dan c adalah koefisien fungsi kuadrat. Dalam hal ini, a = 1 dan b = 4. Substitusikan nilai a dan b ke rumus di atas:

x = -b / 2a = -4 / (2 * 1) = -2

Jadi, sumbu simetri dari fungsi kuadrat ini adalah x = -2.

Untuk menemukan nilai ekstrem dan titik balik, kita bisa menggunakan sumbu simetri yang telah kita temukan sebelumnya. Kita tahu bahwa nilai ekstrem terjadi pada titik yang terletak pada sumbu simetri, sehingga kita bisa mencari nilai f(-2):

f(-2) = (-2)² + 4(-2) - 32 = -36

Jadi, nilai ekstrem dari fungsi kuadrat ini adalah -36, dan titik baliknya terletak pada (-2, -36).