• 2x + 2y + 3z = 22 ........................... (1)
• 3x - y + 4z = 19 ............................... (2)
• 5x + y + 2z = 21 .............................. (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + 3z = 22 >>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x - y + 4z = 19 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 6x + 6y + 9z = 66
• 6x - 2y + 8z = 38 _
• >>>> 8y + z = 28 ........................... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + 3z = 22 >>>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 5x + y + 2z = 21 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 10x + 10y + 15z = 110
• 10x + 2y + 4z = 42 _
• >>>>> 8y + 11z = 68 ..................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 8y + z = 28
• 8y + 11z = 68 _
• >> -10z = -40
• >> z = (-40)/(-10)
• >> z = 4

Setelah mengetahui nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai y.

• 8y + z = 28
• 8y + 4 = 28
• 8y = 28 - 4
• 8y = 24
• y = 24/8
• y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• 2x + 2y + 3z = 22
• 2x + 2(3) + 3(4) = 22
• 2x + 6 + 12 = 22
• 2x + 18 = 22
• 2x = 22 - 18
• 2x = 4
• x = 4/2
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 3 , 4}.