1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1) Pers. kuadrat 3x² - px + 8 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari LawrenceXceed pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1) Pers. kuadrat 3x² - px + 8 = 0 akar²nya X₁ dan X₂ Jika X₁ = 6X₂ maka p =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari p adalah -14 atau 14.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dengan pangkat variabel tertingginya adalah 2. Persamaan kuadrat mempunyai bentuk umum :

ax^2+bx+c=0,~~~a\neq 0

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar penyelesaian x₁ dan x₂ dimana berlaku :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a} }

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a} }

.

DIKETAHUI

Akar akar 3x^2-px+8=0 : x₁ dan x₂.

x₁ = 6x₂.

.

DITANYA

Tentukan nilai p.

.

PENYELESAIAN

3x^2-px+8=0\left\{\begin{matrix}a=3\\ \\b=-p\\ \\c=8\end{matrix}\right.

.

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a} }

\displaystyle{6x_2+x_2=-\frac{-p}{3} }

\displaystyle{7x_2=\frac{p}{3} }

\displaystyle{x_2=\frac{p}{21}~~~...(i) }

.

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a} }

\displaystyle{6(x_2)^2=\frac{8}{3} }

\displaystyle{3(x_2)^2=\frac{4}{3} }

\displaystyle{(x_2)^2=\frac{4}{9}~~~...substitusi~pers.(i) }

\displaystyle{\left ( \frac{p}{21} \right )^2=\frac{4}{9} }

\displaystyle{\frac{p}{21}=\pm\sqrt{\frac{4}{9}} }

\displaystyle{\frac{p}{21}=\pm\frac{2}{3} }

\displaystyle{p=\pm\frac{2}{3}\times21 }

\displaystyle{p=\pm14 }

.

KESIMPULAN

Nilai dari p adalah -14 atau 14.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/34612131
  2. Persamaan kuadrat akar saling berlawanan : yomemimo.com/tugas/34512405
  3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29806597

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>