Penjelasan dengan langkah-langkah:

cara 1

x² - 4x + 5 = 0 akar²nya x₁ dan x₂

a = 1 ; b = -4 ; c = 5

rumus penjumlahan akar

x₁ + x₂ = -b/a = -(-4)/1

x₁ + x₂ = 4

rumus perkalian akar

x₁ . x₂ = c/a = 5/1

x₁ . x₂ = 5

akar² barunya adalah 3x₁ dan 3x₂

misalkan akar barunya p dan q maka :

p = 3x₁

q = 3x₂

p + q = 3x₁ + 3x₂

p + q = 3(x₁ + x₂)

p + q = 3(4)

p + q = 12

p . q = 3x₁ . 3x₂

p . q = 9(x₁ . x₂)

p . q = 9(5)

p . q = 45

persamaan kuadrat barunya

x² - (p + q)x + (p . q) = 0

x² - 12x + 45 = 0

cara 2

x² - 4x + 5 = 0 akar²nya x₁ dan x₂

salah satu akarnya adalah x₁

maka berlaku persamaan

x₁² - 4x₁ + 5 = 0 ....... (1)

salah satu akar barunya adalah 3x₁

misalkan akar barunya adalah x maka

x = 3x₁

x₁ = x/3

subtitusikan nilai x₁ nya ke persamaan (1)

x₁² - 4x₁ + 5 = 0

(x/3)² - 4(x/3) + 5 = 0

x²/9 - 4x/3 + 5 = 0 ............ x 9

x² - 12x + 45 = 0