Kerjakan soal-soal berikut.

1. Diketahui A = {3, 4, 5, 6} dan B = {27, 64, 125, 216}. Jika setiap anggota A tepat mempunyai satu pasang anggota B, maka tentukan relasi yang menyatakan hubungan himpunan A ke B!
2. Relasi antara himpunan A dan B dinyatakan dengan pasangan berurutan {(2, 8), (3,12), (4, 16), (5, 20), (6, 24)}. Tentukan relasi yang menyatakan hubungan dari kedua himpunan!
3. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Relasi P ke Q dinyatakan sebagai "setengah dari". Tentukan himpunan pasangan berurutannya!
4. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {1, 3, 4, 6, 9, 15, 16, 20, 25). Buatlah diagram panah himpunan A ke himpunan B yang menyatakan "akar kuadrat dari"!
5. Diketahui himpunan K = {3, 4, 5, 6, 7} dan himpunan L = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Jika relasi himpunan K ke himpunan L adalah "satu lebihnya dari", gambarkan diagram cartesiusnya!

1. Relasi yang menyatakan hubungan himpunan A = {3, 4, 5, 6} ke B = {27, 64, 125, 216} adalah "akar pangkat tiga dari".
2. Relasi yang menyatakan hubungan dari A dan B dinyatakan dengan pasangan berurutan {(2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20), (6, 24)} adalah "satu perempat dari".
3. Himpunan pasangan berurutan dari P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dengan relasi P ke Q dinyatakan sebagai "setengah dari" adalah {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}.
4. Diagram panah himpunanA = {1, 2, 3, 4, 5} ke himpunan B = {1, 3, 4, 6, 9, 15, 16, 20, 25)  yang menyatakan "akar kuadrat dari" terdapat pada lampiran.
5. Gambar diagram kartesius dari relasi himpunan  K = {3, 4, 5, 6, 7} ke himpunan L = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} adalah "satu lebihnya dari" terdapat pada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B, adalah suatu aturan yang memasangkan anggota anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Relasi dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

1. A = {3, 4, 5, 6} dan B = {27, 64, 125, 216}. Setiap anggota A tepat mempunyai satu pasang anggota B
2. Relasi antara himpunan A dan B dinyatakan dengan pasangan berurutan {(2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20), (6, 24)}.
3. P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Relasi P ke Q dinyatakan sebagai "setengah dari".
4. A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {1, 3, 4, 6, 9, 15, 16, 20, 25).
5. K = {3, 4, 5, 6, 7} dan himpunan L = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Relasi himpunan K ke himpunan L adalah "satu lebihnya dari"

Ditanya:

1. Relasi yang menyatakan hubungan himpunan A ke B
2. Relasi yang menyatakan hubungan dari kedua himpunan
3. Himpunan pasangan berurutannya
4. Diagram panah himpunan A ke himpunan B yang menyatakan "akar kuadrat dari"
5. Gambar diagram cartesius

Jawab:

Nomor 1

Relasi yang menyatakan hubungan himpunan A ke B

3 akar pangkat tiga dari 27

4 akar pangkat tiga dari 64

5 akar pangkat tiga dari  125

6 akar pangkat tiga dari 216

Jadi, relasi yang menyatakan hubungan himpunan A ke B adalah "akar pangkat tiga dari"

Nomor 2

Relasi yang menyatakan hubungan dari A dan B dinyatakan dengan pasangan berurutan {(2, 8), (3, 12), (4, 16), (5, 20), (6, 24)}

2 satu perempat dari 8

3 satu perempat dari 12

4 satu perempat dari 16

5 satu perempat dari 20

6 satu perempat dari 24

Jadi, relasi yang menyatakan hubungan dari A dan B adalah "satu perempat dari"

Nomor 3

Himpunan pasangan berurutan dari P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dengan relasi P ke Q dinyatakan sebagai "setengah dari".

1 setengah dari 2

2 setengah dari 4

3 setengah dari 6

4 setengah dari 8

5  setengah dari 10

Himpunan pasangan berurutan adalah {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}

Nomor 4

Diagram panah himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} ke himpunan B = {1, 3, 4, 6, 9, 15, 16, 20, 25) yang menyatakan "akar kuadrat dari" terdapat pada lampiran.

1 akar kuadrat dari 1

2 akar kuadrat dari 4

3 akar kuadrat dari 9

4 akar kuadrat dari 16

5  akar kuadrat dari 25

Nomor 5

Gambar diagram kartesius dari relasi himpunan  K = {3, 4, 5, 6, 7} ke himpunan L = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} adalah "satu lebihnya dari" terdapat pada lampiran.

Pelajari lebih lanjut

Materi Relasi dan Fungsi yomemimo.com/tugas/12593629

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1