Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri seperti 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0, kita bisa mencoba menggunakan formula sum dan difference of sines.

Formula sum of sines menyatakan bahwa:

sin(x + y) = sin x cos y + sin y cos x

Sementara formula difference of sines menyatakan bahwa:

sin(x - y) = sin x cos y - sin y cos x

Kita bisa menggunakan salah satu dari kedua formula tersebut untuk mengurangi persamaan 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 menjadi persamaan yang lebih sederhana yang mudah untuk diselesaikan.

Misalnya, kita bisa menggunakan formula sum of sines untuk mengurangi persamaan tersebut menjadi:

2 sin² x - 3 sin x + 2 = (2 sin x cos x) - (3 sin x) + 2 = sin x (2 cos x - 3) + 2 = 0

Kemudian, kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara mengurangi konstanta yang ada di sisi kanan persamaan menjadi 0. Kita dapat menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut dengan menyelesaikan persamaan sin x (2 cos x - 3) = 0.

Untuk interval 0°, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0° dan x = 180°. Artinya, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin² x - 3 sin x + 2 = 0 pada interval 0° adalah 0° dan 180°.