Persoalan pada soal dapat diselesaikan dengan program linear, dengan membentuk model matematika berikut.

• x + y ≤ 48
• 3x+2y ≤ 144
• fungsi objektif f(x,y) = 600.000x + 400.000y

Batasan dan fungsi tujuan di atas dapat digunakan untuk mencari nilai pendapatan maksimum, yaitu Rp28.800.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal ini merupakan soal mengenai program linier yaitu menyelesaikan permasalahan yang batasan-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. Untuk menyelesaikan soal-soal ini akan dicari batasan dan fungsi objektif untuk memperoleh pendapatan maksimum.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• Kapasitas pesawat terbang tidak lebih dari 48 penumpang

• Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 30 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Maksimal muatan bagasi adalah 1.440 kg.
• Harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas ekonomi Rp400.000,00.

Ditanya:

Pendapatan maksimum

Jawab:

Membuat model matematika

misalkan:

x = jumlah penumpang kelas utama

y = jumlah penumpang kelas ekonomi

• Kapasitas pesawat terbang tidak lebih dari 48 penumpang.

        Model matematika: x + y ≤ 48

• Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 30 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Maksimal muatan bagasi adalah 1.440 kg.

       Model matematika: 30x + 20y ≤ 1.440 ekuivalen dengan 3x+2y ≤ 144

• Harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas ekonomi Rp400.000,00. Fungsi objektif f(x,y) = 600.000x + 400.000y

Gambar dari daerah penyelesaian pertidaksamaan terdapat pada gambar lampiran. Diperoleh tiga titik sudut yaitu,

• (48,0)
• (0,0)
• (0,48)

Pendapatan maksimum

Substitusikan nilai titik sudut (x,y) pada fungsi objektif f(x,y) = 600.000x + 400.000y

• f(48,0) = 600.000(48) + 400.000(0) = 28.800.000
• f(0,0)= 600.000(0) + 400.000(0) = 0
• f(0,48) = 600.000(0) + 400.000(48) = 19.200.000

Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh adalah Rp28.800.000.

Pelajari lebih lanjut:

Mencari keuntungan maksimum yomemimo.com/tugas/26693741

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1