Jawaban:

Untuk menghitung sudut antara AC dan garis BG pada kubus, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

a. Gambarlah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 14 cm.

b. Gambarlah diagonal kubus BD dan hubungkan titik tengah BD dengan titik A dan titik C. Ini akan membentuk bidang ACB.

c. Gambarlah garis BG dan hubungkan titik B dan G. Garis ini melintasi bidang ACB.

Dengan melihat gambar tersebut, kita dapat melihat bahwa segitiga ACB adalah segitiga sama sisi, karena ketiga sisinya memiliki panjang yang sama yaitu 14 cm. Oleh karena itu, sudut ACB adalah sudut yang sama dengan sudut antara diagonal kubus BD dan bidang ACB.

Kita dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung sudut antara diagonal BD dan bidang ACB:

sin (sudut antara BD dan ACB) = AC / BD

sin (sudut antara BD dan ACB) = 14 / (14 x akar 2) (karena BD = 14 x akar 2 berdasarkan sifat diagonal kubus)

sin (sudut antara BD dan ACB) = 1 / akar 2

sudut antara BD dan ACB = 45 derajat

Karena sudut antara BD dan ACB adalah sudut yang sama dengan sudut antara AC dan garis BG, maka sudut antara AC dan garis BG juga sama dengan 45 derajat.

Jadi, sudut antara AC dan garis BG adalah 45 derajat