Ketiga bilangan bulat positif yang memiliki hasil kali tiga sebesar 144 dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

x * y * z = 144, di mana x, y, dan z adalah bilangan tersebut.

Ketahui juga bahwa selisih antara bilangan terbesar dan terkecil adalah 23, maka kita bisa menuliskan:

z - x = 23

Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, kita bisa mencari jumlah ketiga bilangan tersebut.

x * y * (x + 23) = 144

x^2 * y = 144

x^2 = 144 / y

Karena x harus berupa bilangan bulat positif, maka kita bisa mencari nilai x dengan mencari akar pangkat dua dari 144 / y. Kita dapat melakukan hal ini dengan melakukan percobaan-percobaan untuk nilai y mulai dari 1 sampai 12 (karena lebih dari 12, akar pangkat dua dari 144 / y sudah tidak berupa bilangan bulat positif).

Dengan percobaan-percobaan tersebut, kita bisa menemukan bahwa x = 6, y = 4, dan z = 29. Jadi, jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 6 + 4 + 29 = 39.