Jawab:

Kita akan mencoba memfaktorkan setiap akar dalam bentuk sederhana:

√45 = √(9 x 5) = 3√5

√√5 = (√5)^(1/2) = (√5)^(2/4) = (5^(1/4))^(1/2) = 5^(1/8)

√√20 = (√(4 x 5))^(1/2) = (√4 x √5)^(1/2) = 2^(1/2) x √5 = √20

Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan persamaan sebagai berikut:

√45 + 4√√5 - √√20 - 3√5

= 3√5 + 4 x 5^(1/8) - √20 - 3√5

= 4 x 5^(1/8) - √20

= 4 x 5^(1/8) - 2√5

= 2√5(2^(1/4) - 1)

Sehingga, bentuk sederhana dari √45 + 4√√5 - √√20 - 3√5 adalah 2√5(2^(1/4) - 1). Jawabannya adalah (A) 2√5.

Penjelasan dengan langkah-langkah: