1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis singgung lingkaran x²+ y² =25 yang tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari luqmanwijayanto3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung lingkaran x²+ y² =25 yang tegak lurus 4 x + 3 Y + 8 = 0 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

3x - 4y + 25 = 0 dan 3x - 4y - 25 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4x + 3y + 8 = 0 ← bentuk ax + by + c = 0

Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a / b. Maka gradien garis 4x + 3y + 8 = 0 adalah \displaystyle m_1=-\frac{4}{3}.

Gradien garis singgung nya

\begin{aligned}m_1m_2&\:=-1\\-\frac{4}{3}~m_2\:&=-1\\m_2\:&=\frac{3}{4}\end{aligned}

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y&\:=\frac{3}{4}x\pm 5\sqrt{\left ( \frac{3}{4} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{3}{4}x\pm \frac{25}{4}\\4y\:&=3x\pm 25\\\end{aligned}\\\begin{matrix}3x-4y+25=0 & 3x-4y-25=0\end{matrix}

Jawab:3x - 4y + 25 = 0 dan 3x - 4y - 25 = 0Penjelasan dengan langkah-langkah:4x + 3y + 8 = 0 ← bentuk ax + by + c = 0Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a / b. Maka gradien garis 4x + 3y + 8 = 0 adalah [tex]\displaystyle m_1=-\frac{4}{3}[/tex].Gradien garis singgung nya[tex]\begin{aligned}m_1m_2&\:=-1\\-\frac{4}{3}~m_2\:&=-1\\m_2\:&=\frac{3}{4}\end{aligned}[/tex]Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y&\:=\frac{3}{4}x\pm 5\sqrt{\left ( \frac{3}{4} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{3}{4}x\pm \frac{25}{4}\\4y\:&=3x\pm 25\\\end{aligned}\\\begin{matrix}3x-4y+25=0 & 3x-4y-25=0\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 May 23
<< Previous Post
Next Post >>