3. Tentukan batas-batas nilai k agar fungsi f(x) = 3x³-(k-1)x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari nandaparreva98 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Tentukan batas-batas nilai k agar fungsi f(x) = 3x³-(k-1)x² + (k-3)x + 7 selalu naik untuk semua x bilangan nyata! Jawab:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4 < k < 7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi naik saat f'(x) > 0

9x² - 2(k - 1)x + (k - 3) > 0

Agar naik harus definit positif dimana a > 0 dan D < 0

D < 0

[-2(k - 1)]² - 4(9)(k - 3) < 0

4(k - 1)² - 36k + 108 < 0

4(k² - 2k + 1) - 36k + 108 < 0

4k² - 44k + 112 < 0

k² - 11k + 28 < 0

(k - 4)(k - 7) < 0

4 < k < 7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 29 May 23