Jawaban:

2) 2x - y + z = 6 .... pers 1 => z = 6 - 2x + y .... pers 4

x + 2y - z = 12 .... pers 2

x + 3y + 3z = 11 .... pers 3

subs pers 4 ke pers 2

x + 2y - z = 12

x + 2y - (6 - 2x + y) = 12

x + 2y - 6 + 2x - y = 12

x + 2x + 2y - y = 12 + 6

3x + y = 18

y = 18 - 3x .... pers 5

subs pers 4 ke pers 3

x + 3y + 3z = 11

x + 3y + 3(6 - 2x + y) = 11

x + 3y + 18 - 6x + 3y = 11

x - 6x + 3y + 3y = 11 - 18

-5x + 6y = -7 .... pers 6

subs pers 5 ke pers 6

-5x + 6y = -7

-5x + 6(18 - 3x) = -7

-5x + 108 - 18x = -

-5x - 18x = -7 - 108

-23x = -115

x = -115 / -23 = 5

subs x ke pers 5

y = 18 - 3x = 18 - 3(5) = 18 - 15

y = 3

subs x dan y ke pers 4

z = 6 - 2x + y = 6 - 2(5) + (3) = 6 - 10 + 3 = -4 + 3

z = -1

Hp = { 5, 3, -1 }

3) x + 2y + 3z = 9 .... pers 1

2x - y + z = 8 .... pers 2 => z = 8 - 2x + y .... pers 4

3x - 2y - z = 5 .... pers 3

subs pers 4 ke pers 1

x + 2y + 3z = 9

x + 2y + 3(8 - 2x + y) = 9

x + 2y + 24 - 6x + 3y = 9

x - 6x + 2y + 3y = 9 - 24

-5x + 5y = -15

5y = -15 + 5x ( kedua sisi bagi 5)

y = -3 + x .... pers 5

subs pers 4 ke pers 3

3x - 2y - z = 5

3x - 2y - (8 - 2x + y) = 5

3x - 2y - 8 + 2x - y = 5

3x + 2x - 2y - y = 5 + 8

5x - 3y = 13 .... pers 6

subs pers 5 ke pers 6

5x - 3y = 13

5x - 3(-3 + x) = 13

5x + 9 - 3x = 13

5x - 3x = 13 - 9

2x = 4

x = 4 / 2 = 2

subs x ke pers 5

y = -3 + x = -3 + (2)

y = -1

subs x dan y ke pers 4

z = 8 - 2(2) + (-1) = 8 - 4 - 1 = 8 - 5

z = 3

Hp = { 2, -1, 3 }