Jawab:

a. Keliling persegi panjang adalah 2 × (panjang + lebar). Berdasarkan informasi soal, kita dapat membentuk persamaan sebagai berikut:

2 × (panjang + lebar) = 140

panjang + lebar = 70

panjang - lebar = 12

Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mengeliminasi variabel lebar dan mendapatkan nilai panjang sebagai berikut:

2 × panjang = 82

panjang = 41

Kita juga dapat menentukan nilai lebar dengan menggabungkan persamaan pertama dan nilai panjang yang telah kita peroleh:

lebar = 70 - 41 = 29

Luas persegi panjang tersebut adalah panjang × lebar = 41 × 29 = 1189 cm². Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (c).

b. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Kita dapat mengeliminasi y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga kita mendapatkan persamaan baru:

1/2x - 4/3y = 10

3/2x + 2y = -6

Kita dapat mengeliminasi y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, kemudian mengurangi persamaan yang diperoleh. Sehingga kita mendapatkan nilai x sebagai berikut:

3x = -48

x = -16

Untuk mencari nilai 2x - 8y, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal dan menggantikan nilai x dan y yang telah kita peroleh:

1/4(-16) - 2/3y = 5

-4 - 2/3y = 5

-2/3y = 9

y = -27/2

Sehingga kita dapat menghitung nilai 2x - 8y sebagai berikut:

2x - 8y = 2(-16) - 8(-27/2) = 56

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (d).

c. Untuk menentukan nilai dari f(7), kita perlu menentukan nilai dari a dan b dalam persamaan f(x) = ax + b. Kita dapat menggunakan informasi bahwa f(-1) = -11 dan f(2) = -2 untuk membentuk dua persamaan:

a + b = -11

2a + b = -2

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, sehingga kita mendapatkan nilai a dan b sebagai berikut:

-3a = -9

a = 3

b = -8

Sehingga persamaan f(x) dapat dituliskan sebagai f(x) = 3x - 8. Oleh karena itu, untuk mencari nilai f(7), kita cukup menggantikan nilai x dengan 7 dalam persamaan tersebut:

f(7) = 3(7) - 8 = 13

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (b).

d.Kita dapat mengalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga menjadi 4x + 2y = 28. Kemudian, kita dapat menambahkan persamaan pertama dengan persamaan ini untuk mengeliminasi variabel y, sehingga kita memperoleh:

3x - 2y + 4x + 2y = 7 + 28

7x = 35

x = 5

Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan 2x + y = 14 untuk mencari nilai y:

2(5) + y = 14

y = 4

Dengan demikian, kita telah menyelesaikan sistem persamaan 3x - 2y = 7 dan 2x + y = 14 untuk memperoleh nilai x = 5 dan y = 4. Selanjutnya, untuk menghitung nilai -3 + 4y, kita hanya perlu mengganti nilai y menjadi 4 dalam persamaan tersebut, sehingga:

-3 + 4y = -3 + 4(4) = 13

Sehingga jawaban yang benar adalah (d) 31.