Jawaban :

Untuk menemukan persamaan garis singgung kurva di titik (1, 0), kita harus menentukan nilai turunan f(x, y) pada titik tersebut. Dalam hal ini, f(x, y) = y + cos(xy^2) + 3x^2 - 4.

Turunan parsial f(x, y) terhadap x adalah:

df/dx = 6x - ysin(xy^2)

Turunan parsial f(x, y) terhadap y adalah:

df/dy = 1 - x^2cos(xy^2)

Kita bisa mengevaluasi nilai turunan parsial ini di titik (1, 0) untuk mendapatkan nilai m dan c dari persamaan garis singgung, yang dituliskan dalam bentuk y = mx + c.

m = df/dx(1, 0) = 6(1) - 0 = 6

c = f(1, 0) - m * 1 = 0 + cos(1*0^2) + 3(1)^2 - 4 - 6 = -2

Persamaan garis singgung kurva di titik (1,0) adalah y = 6x - 2

Untuk menemukan persamaan garis normal kurva di titik (1, 0), kita harus menentukan nilai m' dari garis normal. Dalam hal ini, kita tahu bahwa m' = -1/m. Karena m = 6, m' = -1/6

Sekarang kita dapat menemukan c' dari garis normal dengan menggunakan titik (1, 0) dan m':

c' = y - m'x = 0 - (-1/6) * 1 = 1/6

Persamaan garis normal kurva di titik (1,0) adalah y = -1/6x + 1/6

Jangan lupa like dan jadikan jawaban terbaik ya :)