Jawab:

Diketahui nilai mutlak galat `e` adalah 0,005 dan jangkauan nilai `a` adalah 9,715 < `a` < 9,725. Kita dapat menggunakan konsep galat relatif untuk menentukan nilai `a`.

Galat relatif (`ε`) dapat dihitung dengan membagi nilai mutlak galat (`e`) dengan nilai pendekatan (`a`):

ε = e/a

Kita telah diketahui nilai `e` adalah 0,005, sehingga:

ε = 0,005/a

Karena kita ingin menentukan nilai `a`, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan `a`:

εa = 0,005

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai `a`:

a = 0,005/ε

Untuk menentukan nilai `ε`, kita perlu menentukan nilai `a` yang paling besar dan paling kecil pada jangkauan 9,715 < `a` < 9,725. Kita dapat mengambil nilai `a` paling besar dan nilai `a` paling kecil, kemudian mencari selisihnya:

Selisih = nilai `a` paling besar - nilai `a` paling kecil

       = 9,725 - 9,715

       = 0,01

Karena `e` adalah nilai mutlak galat, maka selisih di atas harus lebih besar dari atau sama dengan `e`. Jadi, kita dapat menetapkan:

ε ≤ selisih/`a`

   = 0,01/9,715

   ≈ 0,001029

Kita dapat memilih nilai `ε` sebagai 0,001 untuk mengambil kebijakan yang lebih konservatif. Jadi, nilai `a` dapat dihitung sebagai berikut:

a = 0,005/ε

 = 0,005/0,001

 = 5

Namun, karena nilai `a` harus berada pada jangkauan 9,715 < `a` < 9,725, maka nilai `a` yang tepat adalah:

9,715 + 0,005/ε < `a` < 9,725 - 0,005/ε

9,715 + 0,005/0,001 < `a` < 9,725 - 0,005/0,001

9,720 < `a` < 9,720

Jadi, nilai `a` yang memenuhi persyaratan adalah `a` = 9,720.

Penjelasan dengan langkah-langkah: