Jawaban:

Pertama-tama, kita perlu mengetahui rumus volume prisma segitiga, yang diberikan oleh:

V = Luas alas x tinggi

Dalam kasus ini, tinggi prisma telah diberikan sebagai 12 cm, dan volume prisma telah diberikan sebagai 96 cm³. Oleh karena itu, kita dapat mengetahui luas alas dengan membagi volume dengan tinggi, seperti berikut:

Luas alas = Volume ÷ Tinggi

Luas alas = 96 cm³ ÷ 12 cm

Luas alas = 8 cm²

Kita juga perlu mengetahui sisi-sisi segitiga alas. Karena dua sisi segitiga membentuk sudut siku-siku, maka kita dapat menghitung panjang sisi lainnya dengan menggunakan Pythagoras, yaitu:

a² + b² = c²

di mana a dan b adalah panjang sisi segitiga yang membentuk sudut siku-siku, dan c adalah sisi lainnya. Karena dua sisi a dan b memiliki panjang yang sama, maka rumus dapat disederhanakan menjadi:

2a² = c²

Untuk mencari panjang sisi c, kita dapat mengganti luas alas (8 cm²) dengan rumus Luas alas segitiga = ½ × alas × tinggi, sehingga:

8 cm² = ½ × a × b

16 cm² = a × b

Karena sisi a dan b sama-sama memiliki panjang yang sama, maka:

a × a = 16 cm²

a = √16 cm

a = 4 cm

Dengan menggunakan rumus 2a² = c², kita dapat menghitung panjang sisi c, seperti berikut:

2 × 4² = c²

32 = c²

c = √32 cm

Namun, kita perlu mengingat bahwa kita hanya mencari panjang salah satu sisi c. Oleh karena itu, jawaban akhirnya adalah:

Panjang salah satu sisi pada segitiga alas adalah ≈ 5,66 cm.