Jawab:

7,5 unit persegi,

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas daerah yang dibatasi oleh garis-garis tersebut dapat ditemukan dengan menggunakan metode integral. Integral digunakan untuk menghitung luas dibawah kurva.

Untuk mencari luas daerah tersebut, kita perlu menemukan batas-batas integralnya. Garis y = 4x - 12 membatasi bagian atas daerah tersebut, sedangkan x = -1 dan x = 3 membatasi sisi kiri dan kanan daerah tersebut. Sumbu -x adalah batas bagian bawah daerah tersebut.

Dengan demikian, batas atas integral adalah garis y = 4x - 12, batas bawah adalah sumbu -x, dan batas kiri dan kanan adalah x = -1 dan x = 3.

Luas daerah dapat ditemukan dengan menghitung:

∫[-1,3] (4x - 12 - (-x)) dx

Hasilnya adalah luas segitiga dengan sisi miring (miring segitiga) yang sama dengan 5 unit dan tinggi yang sama dengan 3 unit. Oleh karena itu, luas daerah tersebut adalah sekitar 7,5 unit persegi.