2. Carilah turunan pertama (dy/dx), bila diberikan fungsi implisit sebagai

Berikut ini adalah pertanyaan dari ubaydilahmaskur5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Carilah turunan pertama (dy/dx), bila diberikan fungsi implisit sebagai berikut : cos 5x + tg 7y = 0.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari $cos5x+tan7y=0$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{dy}{dx}=\frac{5}{7}sin(5x)cos^2(7y) }}$ .

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus turunan untuk fungsi trigonometri adalah sebagai berikut :

$y=sinax~\to~y'=acosax$

$y=cosax~\to~y'=-asinax$

$y=tanax~\to~y'=asec^2ax$

Pada fungsi implisit, untuk mencari turunan fungsinya adalah dengan menurunkan variabel x dan y terhadap x. Turunan variabel x terhadap x adalah $\displaystyle{\frac{dx}{dx}=1}$ sedangkan turunan variabel y terhadap x adalah $\displaystyle{\frac{dy}{dx}}$ .