Jawab:

Jadi, panjang sisi PQ adalah 20 cm, dan nilai ZO adalah 132 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita perlu mengetahui bahwa jajar genjang ABCD dan PQRS kongruen. Ini berarti bahwa sisi-sisi yang sejajar di kedua jajar genjang tersebut memiliki panjang yang sama.

Kita dapat memperkirakan bahwa sisi PA dan RS memiliki panjang yang sama dengan sisi AD dan BC, karena sisi-sisi tersebut saling sejajar. Sehingga,

2x + 4 + x + 9 + 2x + 4 + x + 9 = 2ZO

Meringkas persamaan tersebut kita dapatkan:

6x + 26 = 2ZO

Namun, kita perlu mengetahui nilai x₁ atau panjang sisi PQ agar dapat menentukan nilai ZO.

Untuk mencari nilai x₁, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga APB:

x₁² + 9² = (2x + 4)²

x₁² + 81 = 4x² + 16x + 16

x₁² - 4x² - 16x - 65 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan tersebut:

x₁ = [-(-16) ± √((-16)² - 4(1)(-65))]/(2(1))

x₁ = [16 ± √576]/2

x₁ = 8 ± 12

Karena panjang tidak bisa negatif, maka x₁ = 20.

Sekarang kita dapat mencari nilai ZO:

ZO = 3(2x + 4)

ZO = 6x + 12

ZO = 6(20) + 12

ZO = 132 cm

Jadi, panjang sisi PQ adalah 20 cm, dan nilai ZO adalah 132 cm.