Penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 1; y = ; dan z = . Soal tersebut merupakan soal tentang persaman linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Penyelesaian soal

Diketahui:

• 2x − y + 4z = 1 (persamaan i)
• y + 3z = 0 (persamaan ii)
• 3x − 2y + z = 2 (persamaan iii)

Ditanyakan:

Tentukan apakah persamaan tersebut memiliki penyelesaian!

Jawab:

• 2x − y + 4z = 1
• y + 3z = 0

__________________ +

• 2x + 7z = 1 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan ii dan iii

• 3x − 2y + z = 2
• y + 3z = 0 (dikalikan 2)

Sehingga

• 3x - 2y + z = 2
• 2y + 6z = 0

________________ +

• 3x + 7z = 2 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

• 2x + 7z = 1
• 3x + 7z = 2

_______________ _

• -x = -1
• x = 1

Mencari nilai z

• 3x + 7z = 2
• 3(1) + 7z = 2
• 3 + 7z = 2
• 7z = -1
• z =

Mencari nilai y

• y + 3z = 0
• y + 3() = 0
• y - = 0
• y =

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan linier tersebut adalah x = 1; y = ; dan z = .

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1