Jawaban:

1.k² + 4k - 5 = 0

2.√8 = k

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk mencari nilai k, kita perlu mengganti nilai x dan y dengan koordinat titik yang diberikan pada persamaan lingkaran. Sehingga, kita dapatkan:

(-2-1)² + (k+2)² = 18

9 + k² + 4k + 4 = 18

k² + 4k - 5 = 0

Mencari akar-akarnya dengan rumus kuadrat, kita dapatkan: k = -5 atau k = 1.

2. Kita tahu bahwa pada suatu lingkaran, jarak titik tengah lingkaran ke setiap titik pada lingkaran adalah sama dengan jari-jari lingkaran (k dalam persamaan lingkaran). Maka dari itu, kita dapat menggunakan koordinat (0,4) untuk mencari nilai k:

Jarak titik itu ke pusat lingkaran. Jadi, kita dapatkan:

√[(0-0)² + (4-2)²] = k

√8 = k

Sehingga nilai k pada lingkaran x² + (y-2)² = k² adalah √8.