[tex] \sf Diketahui \: fungsi \: f : R \to

Berikut ini adalah pertanyaan dari Gusti2601 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$\sf Diketahui \: fungsi \: f : R \to R \: dan \: g : R \to R$ $\sf dengan \: f(x) = 2x - 3 \: dan \: g(x) = \frac{1}{x + 5} .$
$\sf Tentukan :$
$\sf a. \: (f \: \: o \: \: g)(x)$
$\sf b. \: (g \: \: o \: \: f)(x)$
$\sf c. \: (f \: \: o \: \: f)(x)$
$\sf d. \: (g \: \: o \: \: g)(x)$
----------------------
Note :
• jika ragu, lebih baik tidak menjawab
• lengkap (menggunakan cara/langkah²)
• dilarang menggunakan bahasa alien
----------------------
$[tex] \sf Diketahui \: fungsi \: f : R \to R \: dan \: g : R \to R[/tex][tex] \sf dengan \: f(x) = 2x - 3 \: dan \: g(x) = \frac{1}{x + 5} .[/tex][tex] \sf Tentukan : [/tex][tex] \sf a. \: (f \: \: o \: \: g)(x)[/tex][tex] \sf b. \: (g \: \: o \: \: f)(x)[/tex][tex] \sf c. \: (f \: \: o \: \: f)(x)[/tex][tex] \sf d. \: (g \: \: o \: \: g)(x)[/tex]----------------------Note :• jika ragu, lebih baik tidak menjawab• lengkap (menggunakan cara/langkah²)• dilarang menggunakan bahasa alien----------------------$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Fungsi (fog)(x) adalah $\displaystyle{\boldsymbol{-\frac{3x+13}{x+5},~x\neq -5 }}$ .

b. Fungsi (gof)(x) adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{2x+2},~x\neq -1 }}$ .

c. Fungsi (fof)(x) adalah $\boldsymbol{4x-9}$ .

d. Fungsi (gog)(x) adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{x+5}{5x+26},~x\neq -\frac{26}{5}} }$ .

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

$(fog)(x)=f(g(x))$