a. Untuk menentukan titik potong grafik dengan sumbu y, nilai x harus di set sama dengan 0.

Jadi, kita dapat mengganti x = 0 pada persamaan f(x):

f(x) = x² + 6x + 8

f(0) = (0)² + 6(0) + 8

f(0) = 8

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0, 8).

b. Sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat selalu berada pada tengah-tengah dua akar. Untuk menentukan akar-akarnya, kita dapat menggunakan diskriminan:

D = b² - 4ac

D = (6)² - 4(1)(8)

D = 36 - 32

D = 4

akar-akarnya, x1 dan x2, dapat dihitung sebagai berikut:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-6 ± √4) / 2(1)

x1,2 = (-6 ± 2) / 2

x1,2 = -2 atau -4

Sumbu simetrinya berada di tengah-tengah kedua akar tersebut, yaitu pada x = (-2 - 4)/2 = -3. Jadi, persamaan sumbu simetrinya adalah x = -3.

c. Untuk menentukan titik ekstrim, kita dapat menggunakan rumus -b/2a untuk menemukan nilai x yang memberikan nilai minimum atau maksimum pada fungsi. Sebagai catatan, jika nilai a positif maka fungsi akan memiliki nilai minimum, dan jika nilai a negatif maka fungsi akan memiliki nilai maksimum. Pada fungsi kuadrat f(x) = x² + 6x + 8, nilai a adalah 1 dan b adalah 6. Jadi, nilai x untuk titik ekstrim dapat dihitung sebagai berikut:

x = -b/2a

x = -6/2(1)

x = -3

Karena nilai a adalah positif, maka fungsi memiliki nilai minimum pada x = -3. Untuk menentukan koordinat titik ekstrim, kita dapat mengganti nilai x = -3 pada persamaan f(x):

f(x) = x² + 6x + 8

f(-3) = (-3)² + 6(-3) + 8

f(-3) = 1

Jadi, koordinat titik ekstrim adalah (-3, 1).