Jawab:

26/65

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika Tan A = 5/12 dan Tan B = -3/4, maka kita dapat menyatakan:

Sin A = Tan A / Sec A = 5/12 / (1 + Tan^2 A) = 5/13

Sin B = Tan B / Sec B = -3/4 / (1 + Tan^2 B) = -3/5

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus Sin (A + B) = Sin A Cos B + Sin B Cos A untuk mencari nilai Sin (A + B):

Sin (A + B) = Sin A Cos B + Sin B Cos A

= (5/13) * sqrt(1 - (5/13)^2) + (-3/5) * sqrt(1 - (-3/5)^2)

= 5/13 * sqrt(169/169) + (-3/5) * sqrt(16/16)

= 5/13 * 13/13 + (-3/5) * 5/5

= 5/13 + (-3/5)

= (65 - 39)/65

= 26/65

Jadi, Sin (A + B) = 26/65.