persamaan garis singgung kurva y = x^3-3x dan melalui titik dengan absis x = 1

Question

persamaan garis singgung kurva y = x^3-3x dan melalui titik dengan absis x = 1 ​

diradiradira · Accepted Answer

Persamaan garis singgung kurva y = x³ - 3x di titik absis x = 1 adalah b. y + 2 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik tertentu. Gradien dari persamaan garis singgung ini dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :

$m(x)=f'(x)$

dengan :

m(x) = nilai gradien garis di titik x.

f'(x) = turunan pertama fungsi

Setelah kita memperoleh nilai gradien m, maka persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus :

$y-b=m(x-a)$

.

DIKETAHUI

Kurva y = x³ - 3x.

.

DITANYA

Tentukan persamaan garis singgung kurva di titik absis x = 1.

.

PENYELESAIAN

> Cari ordinat titik singgung.

Substitusi x = 1 ke pers. kurva :

$y=(1)^3-3(1)$

$y=-2$

Koordinat titik singgung = (1,-2)

.

> Cari gradien garis singgung.

$y=x^3-3x$

$y'=3x^{3-1}-3x^{1-1}$

$y'=3x^2-3$

.

Substitusi x = 1 :

$m=y'_{x=1}$

$m=3(1)^2-3$

$m=0$

.

> Cari pers. garis singgung.

$y-b=m(x-a)$

$y-(-2)=0(x-1)$

$y+2=0$

.

KESIMPULAN

Persamaan garis singgung kurva y = x³ - 3x di titik absis x = 1 adalah b. y + 2 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/33417052
Mencari pers. garis normal : yomemimo.com/tugas/29529310
Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/27386871

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

persamaan garis singgung kurva y = x^3-3x dan melalui titik

Jawaban dan Penjelasan