Jawaban:

Maka, medan magnetik pada jarak ρ dari sumbu kawat adalah:

B(ρ) = (μ₀I) / (2πρ)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan hukum Ampere untuk menghitung medan magnetik di sekitar kawat. Hukum Ampere menyatakan bahwa sirkulasi medan magnetik B sepanjang suatu lintasan tertutup sama dengan μ₀ kali arus yang melintasi daerah yang dibatasi oleh lintasan tersebut.

Sebagai permulaan, kita akan menggunakan koordinat silinder (ρ, φ, z) dengan sumbu z sebagai sumbu kawat. Karena simetri silinder, medan magnetik hanya tergantung pada jarak ρ dari sumbu kawat dan mengarah sepanjang arah φ.

Kita akan mengambil lintasan tertutup berbentuk lingkaran dengan jari-jari ρ di bidang tegak lurus terhadap sumbu z. Sirkulasi medan magnetik B sepanjang lintasan ini adalah:

∮ B · dl = B(ρ) × 2πρ

Di mana B(ρ) adalah besar medan magnetik pada jarak ρ dari sumbu kawat, dan dl adalah elemen panjang sepanjang lintasan tertutup.

Selanjutnya, kita perlu mencari arus listrik I yang melintasi daerah yang dibatasi oleh lintasan tersebut. Karena kita hanya tertarik pada kawat, maka arus yang melintasi daerah tersebut adalah I.

Menggunakan hukum Ampere, kita dapat menulis:

B(ρ) × 2πρ = μ₀I

Maka, medan magnetik pada jarak ρ dari sumbu kawat adalah:

B(ρ) = (μ₀I) / (2πρ)

Ini adalah persamaan medan magnetik di sekitar kawat lurus yang panjangnya L dan memiliki arus listrik I mengalir ke arah positif z. Persamaan ini hanya berlaku untuk jarak r (dalam hal ini ρ) yang lebih besar dari radius kawat.