Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
f(x) + f(x – 1) = x²
f(9) = 29
Ditanyakan:
f(63) + 23 = ...
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
2023
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) + f(x – 1) = x²
f(9) = 29
Ditanyakan:
f(63) + 23 = ...
f(x) = x²-f(x-1)
untuk x>9
untuk fungsi berikutnya kita tentukan fungsi genap dan ganjil
f(10) = 10²-f(9)
f(11) = 11²-f(11-1)
= 11²-f(10)
= 11²-(10²-f(9))
= 11²-10²+f(9)
f(12) = 12²-f(12-1)
= 12²-f(11)
= 12²-(11²-10²-f(9)
= 12²-11²+10²+f(9)
f(13) = 13²-f(13-1)
= 13²-f(12)
= 13²-(12²-11²+10²+f(9))
= 13²-12²+11²-10²-f(9)
maka diperoleh pola
untuk x ganjil
f(x) = x²-(x-1)²+(x-2)²-(x-3)²+.....+11²-10²+f(9)
f(63) = 63²-62²+61²-60²-....+11²-10²+29
= (63²-62²)+(61²-60²)+.....(11²-10²)+29
= (125)+(121)+(117)+.....+(21)+29
diperoleh barisan aritmatika dengan
a = 125
b = -4
n = (125-21)/4)+1
= (26)+1
= 27
Sn27 = 27/2 x (125(2)+(27-1)-4)
= 27/2 x (250-104)
= 27/2 x 146
= 1971
f(63) = 1971+29
= 2000
f(63)+23
= 2000+23
= 2023
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 01 Apr 23