Untuk menemukan persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 44-6x+10=0, kita bisa menggunakan rumus persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis lain. Persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis lain memiliki koefisien sudut yang berlawanan dengan koefisien sudut garis tersebut, dan kita bisa menemukan koefisien sudut dari garis 44-6x+10=0 dengan mengambil turunan dari persamaan tersebut. Jadi, kita dapat menemukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis 44-6x+10=0 dengan menggunakan rumus:

Copy code

y = (-1 / koefisien sudut garis 44-6x+10=0) * (x - x0) + y0

di mana x0 dan y0 adalah koordinat titik melalui mana garis tersebut melalui, dan koefisien sudut garis 44-6x+10=0 dapat ditemukan dengan mengambil turunan dari persamaan tersebut. Kita dapat menemukan koefisien sudut garis 44-6x+10=0 dengan mengambil turunan dari persamaan tersebut:

Copy code

d(44-6x+10)/dx = -6

Jadi, koefisien sudut garis 44-6x+10=0 adalah -6. Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus terhadap garis 44-6x+10=0 adalah:

Copy code

y = (1 / -6) * (x - 4) - 3

Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus terhadap garis 44-6x+10=0 adalah:

Copy code

y = (-1 / 6) * x + (1 / 6) * 4 - 3

atau, setelah disederhanakan:

Copy code

y = -1/6 * x - 1/2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak