Berikut ini adalah pertanyaan dari tiyasprastiwi332 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Nilai limit dari fungsi di atas saat x mendekati 2 adalah √6 - 3.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan aturan pembagian pecahan dengan akar. Pertama, kita tuliskan ulang fungsi di bawah akar sebagai pecahan dengan menggunakan aturan pecahan campuran:
√x+7 - 3 = (√x+7 - 3) * (√x+7 + 3) / (√x+7 + 3) = (x+4) / (√x+7 + 3)
Substitusikan kembali hasil pecahan di atas ke dalam fungsi aslinya:
Lim x→2 [ (x-2) / (x-2) * (√x+7 - 3) ]
= Lim x→2 [ (x-2) / (x-2) * (x+4) / (√x+7 + 3) ]
= Lim x→2 [ (x+4) / (√x+7 + 3) ]
Kita bisa mencari nilai limit tersebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari akar di penyebut:
= Lim x→2 [ (x+4) * (√x+7 - 3) / ((√x+7 + 3) * (√x+7 - 3)) ]
= Lim x→2 [ (x+4) * (√x+7 - 3) / (x+4) ]
= Lim x→2 [ (√x+7 - 3) ]
= (√(2+7) - 3)
= √6 - 3
Jadi, nilai limit dari fungsi di atas saat x mendekati 2 adalah √6 - 3.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh onihsusilawsti79 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 01 Jul 23