1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Limit tak hingga fungsi euler​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lizaber34 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Limit tak hingga fungsi euler​
Limit tak hingga fungsi euler​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Perhatikan, jika

                     \displaystyle L = \lim_{x\rightarrow \infty}(1-10x+25x^2)^\frac{\cos(6/x)}{\sin(12/x)}

maka

               \displaystyle \log(L) = \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\cos(6/x)}{\sin(12/x)}\log(1-10x+25x^2)

karena \lim_{x \rightarrow \infty} \cos(6/x) = \cos(0) = 1 , kita bisa pisahkan \cos(6/x) pada persamaan diatas

              \displaystyle \log(L) = \bigg(\lim_{x\rightarrow \infty} \cos(6/x) \bigg) \bigg(\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{\sin(12/x)}\log(1-10x+25x^2)\bigg)

                          \displaystyle = \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\log(1-10x+25x^2)}{\sin(12/x)}

Perhatikan bahwa

                 \displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty} \log(1-10x+25x^2) = +\infty    dan

                 \displaystyle\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{\sin(12/x)} = +\infty

maka

     \log(L) \displaystyle = \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\log(1-10x+25x^2)}{\sin(12/x)} = +\infty

didapat

                            L = \displaystyle e^{+\infty} = +\infty

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>